二年級(jí)小學(xué)生徐佳琳寫了一篇曰記，說因?yàn)樗谝坏罃?shù)學(xué)題中運(yùn)用了“3×4-1=11”的解題方法，老師先后4次表揚(yáng)她“聰明”。“3×4-1=11”中的“聰明”何在?

事情的經(jīng)過是：在講乘加乘減之前，老師在黑板上畫了四個(gè)盤子，前三個(gè)盤子中各畫3個(gè)桃子，最后一個(gè)盤子中畫了2個(gè)桃。老師要求同學(xué)說:出計(jì)算方法，多數(shù)同學(xué)都提出3+3+3+2=11的算法：也有人提出3X3+2=11的乘加計(jì)算方法。老師又問還有什么不同的方法，這時(shí)，只有徐佳琳一人舉手，她提出3X4-1=11的乘減方法，并講述了計(jì)算的理由。從而得到了老師的肯定和表揚(yáng)。

孩子受到表揚(yáng)的理由有兩個(gè)：一是她積極動(dòng)腦筋；二是計(jì)算方法有創(chuàng)新。

這里的創(chuàng)新是相對(duì)于孩子來說的，因?yàn)檫@種算法老師還沒有教過，家長(zhǎng)也沒有講過。是孩子自己想出來的。建立這樣一個(gè)算式，需要有假設(shè)和推理：開始4個(gè)盤子里都有3個(gè)桃子，后來被拿走了一個(gè)，在這樣的假設(shè)和推理之下，算式中出現(xiàn)了原題中沒有的“1”。這是建立在對(duì)題目完全理解狀態(tài)下的積極思考和想像上的。

對(duì)于創(chuàng)新可以有兩種理解：一是前所未有的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)：二是能夠發(fā)現(xiàn)自己從未經(jīng)驗(yàn)過的思想，事物、方法等。這后一種，人人都有，對(duì)于學(xué)生來說更為珍貴，因?yàn)樗o孩子帶來興奮與喜悅，可以成為激勵(lì)孩子進(jìn)一步思考的原動(dòng)力。

有人說，父母給孩于最珍貴的禮物是教他學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。也有人說拙劣的教師把真理教給學(xué)生，優(yōu)秀的教師教給學(xué)生尋找真理的方法，在今天這個(gè)信息迅速增長(zhǎng)的時(shí)代,知識(shí)在不斷地更新著。如果孩于射'只會(huì)用小腦袋裝知識(shí)，記憶容量有限不說，被動(dòng)學(xué)習(xí)的速度，無論如何也跟不上知識(shí)的發(fā)展和技術(shù)的更新。面向未來，促進(jìn)孩子對(duì)新知的主動(dòng)追求與思考，掌握自我學(xué)習(xí)的方法，將是孩子適應(yīng)新世紀(jì)的基本素質(zhì)。

培養(yǎng)孩子學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，可以從許多方面入手，但首先要學(xué)會(huì)思考。這里我們只談?wù)剬W(xué)會(huì)思考中的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

在一般的教學(xué)中，成人往往注重孩子對(duì)問題的解答。能夠迅速準(zhǔn)確地解答問題，這無疑是非常重要的。但如果因此而忽視了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，那就是片面的了。"學(xué)貴苦疑"，"大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟"。疑和悟是聯(lián)系在一起的。有疑問才能夠理解。

大家也許還記得大數(shù)學(xué)家高斯的故事。高斯小的時(shí)候,一次老師出了一道數(shù)學(xué)題：“1+2+3……+99+100”。當(dāng)他的同學(xué)們開始緊張地按順序連加時(shí),高斯經(jīng)過思考，迅速給出了答案。老師在疑惑中驚喜地發(fā)現(xiàn)了他的特殊思路：

1+100=101、2+99=101……49+52=101、50+51=101，在這個(gè)數(shù)序列中，一共有50個(gè)101，101X50=5050。

在這里我們最關(guān)注的是高斯對(duì)問題的思考。高斯沒有被題目的表層關(guān)系引向連加，而是換了一個(gè)新的角度來思考，發(fā)現(xiàn)了題目深層的規(guī)律性，找出解決問題的新辦法。加法和乘法學(xué)生都會(huì)計(jì)算，但是敢于置疑題目表層的運(yùn)算關(guān)系，而去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律的做法，卻是借學(xué)而致疑，因問而創(chuàng)造的典型事例。

疑，發(fā)現(xiàn)問題，就是找到問題之所在，這是運(yùn)用已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的前提。

問，提出問題，就是找到問題的突破口。這需要從新的角度來看問題，需要豐富的想像和創(chuàng)造。

愛因斯坦說過："提出問題往往比解決問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。"